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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則
AD
•
AC
的值等于（　　）
A、0B、4C、8D、-4
分析：通過解直角三角形求出邊AD，利用向量的運算法則、向量垂直的充要條件、向量的數量積公式求出．
解答：解：因為AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC上的高，
所以AD=4sin30°=2．
所以
AD
•
AC
=
AD
•（
AB
+
BC
）=
AD
•
AB
+
AD
•
BC
=
AD
•
AB
=2×4×
1
2
=4，
故選B
點評：本題考查向量的運算法則、向量垂直的充要條件、向量的數量積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）

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