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如圖，已知拋物線的方程為x2＝2py(p＞0為常數)，過點M(0，m)且傾斜角為的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，且x1x2＝－p2

(1)求m的值

(2)(文)若點M分所成的比為，求直線AB的方程(理)若點M分所成的比為λ，求λ關于的函數關系式．

答案：
解析：

　　(1)設AB方程為y＝kx＋m代入x2＝2py得　①由得－2pm＝－p2　∴2m＝p，即

　　(2)(文)設，則∴故AB方程為

　　(理)由①得

　　


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的方程為x2=2px（p＞0，為常數），過點M（0，m）且傾斜角為θ(0＜θ＜
π
2
)的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1x2=-p2
（1）求m的值
（2）若點M分AB所成的比為λ=
1
2
，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過點A（0，-1）作直線與拋物線相交于P，Q兩點，點B的坐標為（0，1），連接BP，BQ，設QB，BP與x軸分別相交于M，N兩點．如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為-3，則∠MBN的大小等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

.(2007湖南示范) 如圖，已知拋物線的方程為，

過點M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于

A（x1,y1），B（x2,y2）兩點，且

（1）求m的值

（2）（文）若點M分所成的比為，求直線AB的方程

（理）若點M分所成的比為，求關于的函數關系式。                           

                  

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省五校高三下學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知拋物線的方程為，過點作直線與拋物線相交于兩點，點的坐標為，連接，設與軸分別相交于兩點．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于（  ）

A．       B．      C．     D．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省邢臺一中高二（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線的方程為x2=2px（p＞0，為常數），過點M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且
（1）求m的值
（2）若點M分AB所成的比為，求直線AB的方程．

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