Question

如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為152°的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為122°．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為32°．求此時貨輪與燈塔之間的距離．

Answer 1

解：在△ABC中，∠B=152°-122°=30°，∠C=180°-152°+32°=60°，∠A=180°-30°-60°=90°，…（4分）
BC=，…（6分）∴AC=sin30°=．…（12分）
答：船與燈塔間的距離為n mile．
分析：在△ABC中利用三角形內角和求得∠BCA和∠BAC，則BC可求得，最后利用正弦定理求得AC．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．解題的關鍵是建立三角函數的數學模型，運用三角函數的基礎知識來解決實際問題．