Question

設U={x∈N|x＜10}，若（C_UA）∩（C_UB）={1，9}，（C_UA）∩B={4，6，8}，A∩B={2}，則A∩（C_UB）=

{0，3，5，7}

．

Answer 1

分析：由已知中U={x∈N|x＜10}，若（C_UA）∩（C_UB）={1，9}，（C_UA）∩B={4，6，8}，A∩B={2}，我們可以畫出滿足條件的韋恩圖，由于分析全集U中元素被分成的四部分的元素，即可得到答案．

解答：解：∵U={x∈N|x＜10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}
又∵（C_UA）∩（C_UB）={1，9}，
（C_UA）∩B={4，6，8}，
A∩B={2}，
∴集合A，B，U的元素分配如下圖所示

由圖可得A∩（C_UB）={0，3，5，7}
故答案為：{0，3，5，7}

點評：本題考查的知識點是集合交、并、補集的混合運算，其中畫出滿足條件的韋恩圖，用數形結合的思想進行解答，是本題的關鍵．