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對任意x1，x2∈R，當x1≠x2時，函數都滿足不等式，若函數為奇函數，則不等式的解集為                    (    )

A.  　                              B.

C.                                  D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f （x）滿足：如果對任意x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]，則稱函數f （x）是R上的凹函數，已知二次函數f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0），
（1）當a=1時，試判斷函數f （x）是否為凹函數，并說明理由；
（2）如果函數f （x）對任意的x∈[0，1]時，都有|f（x）|≤1，試求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+x，若對任意x1、x2∈R，恒有2f（
x1+x22
）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f（x）＜0的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設集合B={x||x+4|＜α}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①函數f（x）=2x滿足：對任意x1，x2∈R，有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函數f（x）=log2(x+
1+x2
)，g（x）=1+
2
2x-1
均是奇函數；
③若函數f（x）的圖象關于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④設x1，x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的兩根，則x1x2=1．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+4x-2，若對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
．
（Ⅰ）求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）（理）對于給定的非零實數a，求最小的負數M（a），使得x∈[M（a），0]時，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當a為何值時，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的實數b，使得x∈[b，1]時，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在實數a，使得x∈[b，1]時，-2≤f（x）≤3b都成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞二模）已知函數g(x)=
1
3
ax3+2x2-2x，函數f（x）是函數g（x）的導函數．
（1）若a=1，求g（x）的單調減區間；
（2）若對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，求實數a的取值范圍；
（3）在第（2）問求出的實數a的范圍內，若存在一個與a有關的負數M，使得對任意x∈[M，0]時|f（x）|≤4恒成立，求M的最小值及相應的a值．

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同步練習冊答案
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