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已知向量數學公式數學公式,其中m,n為連續兩次投擲骰子得到的點數,則數學公式的夾角能成為直角三角形的內角的概率是________.


分析:由已知中m,n為連續兩次投擲骰子得到的點數,我們可以列舉出(m,n)的所有情況,并列舉出的夾角能成為直角三角形的內角的基本事件個數,代入古典概型概率計算公式,即可得到答案.
解答:連續兩次投擲骰子得到的點數(m,n)共有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36個
的夾角能成為直角三角形的內角,則m≥n
共有(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),
(5,3),(5,4),(5,5),(6,1),(6,2),(6,3),
(6,4),(6,5),(6,6).共21個
的夾角能成為直角三角形的內角的概率P==
故答案為:
點評:本題考查的知識點是數量積表示兩個向量的夾角,等可能事件的概率,在解答時要注意的夾角能成為直角三角形的內角,是指的夾角不大于90°,本題易將此點理解為的夾角為直角,而錯解為
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    數學公式數學公式
  2. B.
    λ>2或λ<-2
  3. C.
    數學公式
  4. D.
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