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用秦九韶算法寫出求f(x)=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=-0.2時的值的過程。

解析:先把函數整理成

f(x)=((((0.00833x+0.04167)x+0.16667)x+0.5)x+1)x+1,按照從內向外的順序依次進行。

x=-0.2

a5=0.00833  V0=a5=0.00833    ……………………………………(2分)

a4=0.04167  V1=V0x+a4=0.04   ……………………………………(4分)

a3=0. 16667  V2=V1x+a3=0.15867  ……………………………………(6分)

a2=0.5  V3=V2x+a2=0.46827     ………………………………………(8分)

a1=1  V4=V3x+a1=0.90635    ………………………………………(10分)

a0=1  V5=V4x+a0=0.81873   ………………………………………(12分)

∴f(-0.2)=0.81873   …………………………………………(13分)

練習冊系列答案
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用秦九韶算法寫出求f(x)=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5

在x=-0.2時的值的過程.

 

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