【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asinB=﹣bsin（A+ 
）．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S= 
c2 ， 求sinC的值．
【答案】
（1）解：∵asinB=﹣bsin（A+ 
）．
∴由正弦定理可得：sinAsinB=﹣sinBsin（A+ ）．即：sinA=﹣sin（A+ ）．
可得：sinA=﹣ 
sinA﹣ 
cosA，化簡可得：tanA=﹣ 
，
∵A∈（0，π），
∴A= 
（2）解：∵A= ，
∴sinA= ，
∵由S= 
c2= bcsinA= 
bc，可得：b= 
，
∴a2=b2+c2﹣2bccosA=7c2，可得：a= 
，
由正弦定理可得：sinC= 
【解析】（1）由正弦定理化簡已知可得tanA=﹣ ，結合范圍A∈（0，π），即可計算求解A的值．（2）由（1）可求sinA= ，利用三角形面積公式可求b= ，利用余弦定理可求a= ，由正弦定理即可計算求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:
;
;
)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直線坐標系
中，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（1）直線
的普通方程和曲線
的參數方程；
（2）設點
在
上， 
在
處的切線與直線
垂直，求
的直角坐標.
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【題目】將函數y=2sin（2x+ 
）的圖象向右平移 
個周期后，所得圖象對應的函數為（ ）
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）
C.y=2sin（2x﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
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【題目】已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．
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【題目】某小區停車場的收費標準為：每車每次停車時間不超過2小時免費，超過2小時的部分每小時收費1元(不足1小時的部分按1小時計算).現有甲乙兩人相互獨立到停車場停車(各停車一次)，且兩人停車的時間均不超過5小時，設甲、乙兩人停車時間(小時)與取車概率如下表所示：
(1)求甲、乙兩人所付車費相同的概率；
(2)設甲、乙兩人所付停車費之和為隨機變量
，求
的分布列及數學期望
.
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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2=DBCE． 
（1）求證：△ADB∽△EAC；
（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數．
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【題目】若偶函數f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數，則下列關系式中成立的是（ ）
A.f（﹣ 
）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（﹣ ）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ）
D.f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）
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