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A.(極坐標系與參數方程選做題) 已知圓ρ=3cosθ,則圓截直線(t是參數)所得的弦長為   
B.(幾何證明選講選做題) 如圖:PA與圓O相切于A,PCB為圓O的割線,并且不過圓心O,已知∠BPA=30°,,PC=1,則圓O的半徑等于   
【答案】分析:A把極坐標方程和參數方程化為普通方程,直線經過圓心,可求出弦長
B連AO并延長,根據切線的性質定理得到Rt△PAD,根據切割線定理得到PA2=PC•PB,根據相交弦定理得到CD•DB=AD•DE,最后即可解得圓O的半徑.
解答:解:A:圓ρ=3cosθ,它的直角坐標方程x2+y2-3x=0,圓心坐標( ,0),半徑為 ,直線 (t是參數)的直角坐標方程為:2x-y-3=0,直線經過圓心,所得的弦長為:3.
故答案為:3.
B:如圖,連AO并延長,交圓O與另一點E,交割線PCB于點D,
則Rt△PAD中,由∠DPA=30°,,得AD=2,PD=4,而PC=1,
故CD=3,由切割線定理,得PA2=PC•PB,即 ,則PB=11,
故DB=8.
設圓O的半徑為R,
由相交弦定理,CD•DB=AD•DE,即3×8=2(2R-2),
得R=7;
故答案為:7.
點評:A題考查直線與圓的位置關系,注意經過圓的直線弦長的求法;B本小題主要考查圓的切割線定理和相交弦定理.屬于中檔題
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網(A)(不等式選講)不等式log3(|x-4|+|x+5|)>a對于一切x∈R恒成立,則實數a的取值范圍是
 
;
(B) (幾何證明選講)如圖,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC內接于△ABC,DE∥AC,EF∥BC,AC=1,BC=2,則正方形DEFC的邊長等于
 
;
(C) (極坐標系與參數方程)曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A,B兩點,則直線AB的方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換,對應的變換矩陣為M1,變換T2對應的變換矩陣是M2=
11
01
;
(I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標;
(II)求函數y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標系與參數方程
從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動點P的極坐標方程;
(Ⅱ)設R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}
,求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數x恒成立,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網A.(極坐標系與參數方程選做題) 已知圓ρ=3cosθ,則圓截直線
x=2+2t
y=1+4t
(t是參數)所得的弦長為
 

B.(幾何證明選講選做題) 如圖:PA與圓O相切于A,PCB為圓O的割線,并且不過圓心O,已知∠BPA=30°,PA=2
3
,PC=1,則圓O的半徑等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

A.(極坐標系與參數方程選做題) 已知圓ρ=3cosθ,則圓截直線數學公式(t是參數)所得的弦長為________;
B.(幾何證明選講選做題) 如圖:PA與圓O相切于A,PCB為圓O的割線,并且不過圓心O,已知∠BPA=30°,數學公式,PC=1,則圓O的半徑等于________.

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