Question

下列命題是真命題的為（　　）

• A．若x＜y，則x²＜y²
• B．若x²=1，則x=1
• C．若x=y，則

  x

  =

  y

• D．若

  1

  x

  =

  1

  y

  ，則x=y

Answer 1

分析：通過舉反例能夠判斷A的真假；由x²=1，則x=±1，知B是假命題；若x=y＜0，知C是假命題；由若

1

x

=

1

y

，則x=y，故D是真命題．

解答：解：∵當x=-5，y=1時，x²＞y²，
∴若x＜y，則x²＜y²不成立，故A是假命題；
若x²=1，則x=±1，故B是假命題；
若x=y＜0，則

x

=

y

不成立，故C是假命題；
若

1

x

=

1

y

，則x=y，故D是真命題．
故選D．

點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式、方程的性質的合理運用．