Question

下列四個函數：①y=|tanx|，②y=lg|x|，③y=sin(x-

π

2

)，④y=2^x，其中是偶函數，又在區間（0，1）內增的函數的個數是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由于函數④y=2^x 是非奇非偶函數，故不滿足條件．經檢驗，①②③滿足條件，從而得到答案．

解答：解：函數①y=|tanx|是偶函數，在（0，1）上是增函數，故滿足條件．
函數②y=lg|x|是偶函數，在（0，1）上是增函數，故滿足條件．
函數③y=sin(x-

π

2

)=-sin（

π

2

-x）=-cosx，是偶函數，在（0，1）上是增函數，故滿足條件．
函數④y=2^x 是非奇非偶函數，故不滿足條件．
故選D．

點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性的判斷，屬于中檔題．