Question

不等式|x+3|-|x-1|＞0的解集是

{x|x＞-1}

．

Answer 1

分析：將|x+3|-|x-1|＞0轉化為：|x+3|＞|x-1|，兩端平方即可求得其解集．

解答：解：∵|x+3|-|x-1|＞0，
∴|x+3|＞|x-1|，
兩端平方得：x²+6x+9＞x²-2x+1，
解得x＞-1．
∴不等式|x+3|-|x-1|＞0的解集是{x|x＞-1}．
故答案為：{x|x＞-1}．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，移項后兩端平方是關鍵，屬于中檔題．