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2．函數y=log₂（x²-4）的定義域為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

分析由對數式的真數大于0，求解一元二次不等式得答案．

解答解：由x²-4＞0，得x＜-2或x＞2．
∴函數y=log₂（x²-4）的定義域為：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）．

點評本題考查函數的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設集合A={x|ax²+bx+1=0}（a∈R，b∈R），集合B={-1，1}．
（Ⅰ）若B⊆A，求實數a的值；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求a²-b²+2a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．一個正三角形等分成4個全等的小正三角形，將中間的一個正三角形挖掉（如圖1），再將剩余的每個正三角形分成4個全等的小正三角形，并將中間的一個正三角形挖掉，得圖2，如此繼續下去…

（1）圖3共挖掉多少個正三角形？
（2）設原正三角形邊長為a，第n個圖形共挖掉多少個正三角形？這些正三角形面積和為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知兩點M（-5，0）、N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“和諧直線”，給出下列直線：①y=x-1；②y=-$\frac{2}{3}$x；③y=$\frac{5}{3}$x；④y=2x+1．其中為“和諧直線”的是①②．（填全部正確答案的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．對于函數f（x）定義域內的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），有以下結論：
①f（0）=1；
②f（1）=0
③f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）
④f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
⑤f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
⑥f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
當f（x）=2^x時，則上述結論中成立的是①③⑤（填入你認為正確的所有結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數y=$\frac{1-lgx}{1+lgx}$（x≥1）的值域是（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-1，1）

C．

（-1，1]

D．

（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．甲、乙兩艘輪船都要停靠在同一個泊位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達．甲、乙兩船停靠泊位的時間分別為4小時與2小時，則有一艘船停靠泊位時必需等待一段時間的概率為$\frac{67}{288}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數f（x）是定義在R上的奇函數，對任意的x∈R，滿足f（x+1）+f（x）=0，且當0＜x＜1時，f（x）=2^x，則f（-$\frac{5}{2}}$）+f（4）=-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是①③⑤（寫出所有正確命題的編號）
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點；
③如果直線l經過兩個不同的整點，則直線l必經過無窮多個整點；
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數；
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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