如下圖，已知正方形ABCD的邊長等于1，設
＝a，
＝b，
＝c，求作向量．
(1)a－b－c，并求|a－b＋c|；
(2)a－b－c，并求|a－b－c|．
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：重難點手冊 高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：044
如下圖，已知正方形ABCD的邊長等于1，設
＝a，
＝b，
＝c，求作向量a＋b＋c，并計算|a＋b＋c|．
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(2006
福州模擬)如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M為線段EF的中點．
(1)
求證：AM⊥平面BDF；(2)
求二面角A－DF－B的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
，AF=1，M是線段EF的中點.（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：AM⊥平面BDF；
（3）求二面角A-DF-B的大小.
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＝a－b為基礎(視為整體)，依三角形法則構造和向量與差向量，由于和向量是“首尾連”，差向量是“連終點”，故選擇不同的點構造向量c．這種構圖方法應注意理解和掌握，當然本題也可以運用向量加減法的交換律和結合律來解，如(1)變為(a＋c)－b．(2)變為a－(b＋c)，但無論是構圖的清晰性，還是直觀性都不如以上解法．
