【題目】在直角坐標系
中，以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
， 
分別為
與
軸， 
軸的交點.
（1）寫出
的直角坐標方程，并求
的極坐標；
（2）設
的中點為
，求直線
的極坐標方程.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的一條對稱軸為
，且最高點的縱坐標是
．
（1）求
的最小值及此時函數
的最小正周期、初相；
（2）在（1）的情況下，設
，求函數
在
上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦“中國詩詞大賽”活動，某班派出甲乙兩名選手同時參加比賽. 大賽設有15個詩詞填空題，其中“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”各5個.每位選手從三類詩詞中各任選1個進行作答，3個全答對選手得3分，答對2個選手得2分，答對1個選手得1分，一個都沒答對選手得0分. 已知“唐詩”、“宋詞”和“毛澤東詩詞”中甲能答對的題目個數依次為5，4，3，乙能答對的題目個數依此為4，5，4，假設每人各題答對與否互不影響，甲乙兩人答對與否也互不影響．
求：（1）甲乙兩人同時得到3分的概率；
（2）甲乙兩人得分之和
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：極坐標與參數方程
已知平面直角坐標系
，以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的參數方程為
為參數）. 點
是曲線
上兩點，點
的極坐標分別為
.
（1）寫出曲線
的普通方程和極坐標方程；
（2）求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，已知曲線
，將曲線
上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標軸伸長到原來的2倍，得到曲線
，又已知直線
（
是參數），且直線
與曲線
交于
兩點.
（I）求曲線的直角坐標方程，并說明它是什么曲線；
（II）設定點
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知有窮數列
， 
， 
， 
， 
，若數列
中各項都是集合
的元素，則稱該數列為
數列．
對于
數列
，定義如下操作過程
從
中任取兩項
， 
，將
的值添在
的最后，然后刪除
， 
，這樣得到一個
項的新數列，記作
（約定：一個數也視作數列）．若
還是
數列，可繼續實施操作過程
．得到的新數列記作
， 
，如此經過
次操作后得到的新數列記作
．
（Ⅰ）設
， 
， 
， 
，請寫出
的所有可能的結果．
（Ⅱ）求證：對
數列
實施操作過程
后得到的數列
仍是
數列．
（Ⅲ）設
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，求
的所有可能的結果，并說明理由．
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