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如圖,已知正三棱柱的所有棱長都是分別是, 的中點

(1)求證∥平面  (2)求證平面  
(1)見解析(2)見解析
(1)設交于點,連接,則為△的中位線
,,所以,所以四邊形為平行四邊形
∥平面
(2)由正三棱柱可知,所以
為等邊三角形,且的中點,故,,為兩平面的交線
所以,,
易知側面為正方形, 是對角線
所以垂直平面內的兩條相交直線,所以平面
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是異面直線,的公垂線,
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

點是所在平面外一點,若是銳角三角形且
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)如圖,三棱錐中,平面
分別是
的動點,且平面,二面角.
(1)求證:平面
(2)若,求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中下列命題正確的是 (     )
(A)、垂直于同一條直線的兩直線平行
(B)、過已知直線外一點只能作一條直線于已知直線垂直
(C)、若直線a與平面α內無數條直線平行,則aα
(D)、一條直線在平面內的射影可能是一個點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

長方體中,AB=4,BC=3,BB1=2,那么AD與平面的距離為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,ABCDA1B1C1D1是正方體,則直線BA1與平面DD1B1 B所成角的余弦值是
A    B.    C.     D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCDA1B1C1D1中,直線A1B與平面BC1D1

成角的正切值為                                           (  )
A.B.
C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩個不同的平面,是平面之外的兩條不同的直線,給出四個命題:
;      ②
;      ④.
其中正確的命題是(    )
A.①②B.①③C.②④D.③④

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同步練習冊答案
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