Question

已知P為雙曲線右支上一點，F₁、F₂分別為左、右焦點，若|PF₁|︰|PF₂|＝3︰2，試求P點的橫坐標．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設P點坐標為（x0，y0）（x0＞0），雙曲線的左、右準線方程分別為，． ∴點P到左、右準線的距離分別為，． 由雙曲線第二定義知： ，即 所以

提示：

利用雙曲線的第二定義，把|PF1|︰|PF2|＝3︰2轉化為P到左、右兩條準線的距離的比d1︰d2＝3︰2，而過P點與左、右準線垂直的直線與x軸平行，則P點橫坐標可求．