Question

設火箭發射失敗的概率為0.01，若發射10次，其中失敗的次數為X，則下列結論正確的是（　　）

A．E（X）=0.01

B．P（X=k）=0.01^k×0.99¹⁰-^k

C．D（X）=0.1

D．P（X=k）=C₁₀^k0.01^k×0.99¹⁰-^k

Answer 1

分析：由題意知本題是在相同的條件下發生的試驗，發射的事故率都為0.01，實驗的結果只有發生和不發生兩種結果，故本題符合獨立重復試驗，由獨立重復試驗的期望公式或概率公式計算即可得到結果．

解答：解：由題意知本題是在相同的條件下發生的試驗，發射的事故率都為0.01，
故本題符合獨立重復試驗，
即X～B（10，0.01），
∴EX=10×0.01=0.1．故A，C錯；
根據獨立重復試驗的概率公式得：P（X=k）=C₁₀^k0.01^k×0.99^10-k
故選D．

點評：解決離散型隨機變量分布列和期望問題時，主要依據概率的有關概念和運算，同時還要注意題目中離散型隨機變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運算要簡單的多．