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方程x2+x-1=0的解可視為函數y=x+的圖像與函數y=的圖像交點的橫坐標.若方程x4+ax-4=0的各個實根x1,x2,…,xk(k≤4)所對應的點(xi,)(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側,則實數a的取值范圍是___________.

答案: (-∞,-6)∪(6,+∞)

解析:如圖所示.

x4+ax-4=0x3+a=.

∴當y=x3+a的圖像從過A向下平移時,或從過B向上平移時,交點均在y=x同側.

∵A(2,2),B(-2,2),∴把A、B坐標代入y=x3+a得a=-6或6.

∴a＜-6或a＞6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題
①若ac=bc，則a=b；
②方程x2-x+1=0有兩個實根；
③對于實數x，若x-2=0，則x-2≤0；
④若p＞0，則p2＞p；
⑤正方形不是菱形．
其中真命題是
③
③
，假命題是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，an=
αn-βn
α-β
(n=1，2，…)，其中α，β是方程x2-x-1=0的兩個根．
（1）證明：對任意正整數n，都有an+2=an+1+an；
（2）若數列{an}中的項都是正整數，試證明：任意相鄰兩項的最大公約數均為1；
（3）若β＜α，bn=
|α|-|β|
n(|α|n-|β|n)
，n=1，2，…，證明：
n
k=1
bk＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用適當的方法表示下列集合，并指出是有限集還是無限集？
①由所有非負奇數組成的集合；
②平面直角坐標系內所有第三象限的點組成的集合；
③所有周長等于10cm的三角形組成的集合；
④方程x2+x+1=0的實數根組成的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•松江區模擬）（理）設α、β是方程x2+x+1=0的兩根，則α2006+β2006+1=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+x-1=0的兩實數根的符號相反；命題q：?x0∈R，使x02-mx0-m＜0，若命題“p∧q”是假命題，則實數m的取值范圍是
[-4，0]
[-4，0]
．

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同步練習冊答案
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