Question

（本題滿分12分）、

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次，每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂個數的一次函數，每節車廂能載乘客110人. 問這列火車每天來回多少次,每次應拖掛多少車廂才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數.

 

Answer 1

【答案】

當時,此時y=12，則每日最多運營人數為110×6×12=7920(人)

【解析】本試題主要是考查了函數在實際生活中的運用。求解函數的最值以及函數的解析式的綜合運用。

（1）合理的設出位置變量，設每日來回y次,每次掛x節車廂,由題意

然后運用待定系數法得到解析式

由題意知,每日掛車廂最多時,營運人數最多,設每日營運S節車廂

則，運用二次函數的性質得到最值。

解：設每日來回y次,每次掛x節車廂,由題意

當x=4時y=16  當x=7時y=10得下列方程組:

16=4k+b

10=7k+b         解得:k=  b=24             

由題意知,每日掛車廂最多時,營運人數最多,設每日營運S節車廂

則

所以當時,此時y=12

則每日最多運營人數為110×6×12=7920(人)