Question

已知數列{a_n}是等差數列，若a₁+a₅+a₉=2π，則cos（a₂+a₈）的值為（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用等差數列的性質，求得a₅=

2π

3

，a₂+a₈=2a₅=

4π

3

，從而可得結論．

解答：解：∵數列{a_n}是等差數列，a₁+a₅+a₉=2π，
∴a₅=

2π

3

∴a₂+a₈=2a₅=

4π

3

∴cos（a₂+a₈）=cos

4π

3

=-

1

2

故選A．

點評：本題考查等差數列的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．