Question

已知角α的終邊經過點P（4，-3）
（1）求sin2α+cos2α；
（2）

tan(π+α)sin(2π-α)cos( π 2 +α)

cos(π-α)sin(-π-α)tan(π-α)

．

Answer 1

分析：（1）根據角α的終邊經過點P，利用任意角的三角函數定義求出sinα與cosα的值，所求式子利用二倍角的正弦、余弦函數公式化簡后，將各自的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用誘導公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵角α的終邊經過點P（4，-3），
∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，tanα=-

3

4

，
則sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos²α-1=-

17

25

；
（2）原式=

tanαsinαsinα

cosαsinαtanα

=tanα=-

3

4

．

點評：此題考查了誘導公式的作用，以及三角函數的化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．