Question

全國十運會期間，某高校有14名志愿者參加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數為（　　）

• A、C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴
• B、C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴
• C、

  C 12 14 C 4 12 C 4 8

  A 3 3

• D、C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴A₃³

Answer 1

分析：本題是一個分步計數問題，先從14人中選出12人，再將12人進行分組，且每組4人，這是一個平均分組因為每一個組的去向不同，所以只要分組以后把這個組分到不同的崗位即可．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
先從14人中選出12人，再將12人進行分組，且每組4人，
這是一個平均分組因為每一個組的去向不同，所以只要分組以后把這個組分到不同的崗位即可
∴有C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴種結果，
故選A．

點評：本題考查分步計數問題，本題解題的關鍵是注意這是一個平均分組問題，若要求可以分成的組數，則選出小組以后要除以重復的結果數，而本題是一個分組以后有排列的問題．