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沒函數的定義域為R,若存在常數M>0,使對一切實數x均成 立,則稱為“倍約束函數”,現給出下列函數:①:②:③;④  ⑤是定義在實數集R上的奇函數,且
對一切均有,其中是“倍約束函數”的有(    )
A.1個B.2個C.3個D.4個
C

試題分析:解:①對于函數,存在,使對 一切實數x均成 立,所以該函數是“倍約束函數”;
②對于函數,當時,,故不存在常數M>0,使對 一切實數x均成 立,所以該函數不是“倍約束函數”;
③對于函數,當時,,故不存在常數M>0,使對 一切實數x均成 立,所以該函數不是“倍約束函數”;
④對于函數,因為當時,
時,,所以存在常數,使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”;
⑤由題設是定義在實數集R上的奇函數,,所以在中令,于是有,即存在常數,使對 一切實數x均成 立, 所以該函數是“倍約束函數”;
綜上可知“倍約束函數”的有①④⑤共三個,所以應選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 
(1)若的最小值記為,求的解析式.
(2)是否存在實數同時滿足以下條件:①;②當的定義域為[]時,值域為[];若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數處取得最大值,則可能是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數時都取得極值.
(1)求的值與函數的單調區間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若
,則(   )
A.2B.4C.8D.隨值變化

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是直線上的任意一點,則的最小值為(   )
A.B.C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數滿足,當時,,則函數在區間上的零點個數為(   )
A.403B.402 C.401D.201

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩人在一次賽跑中,從同一地點出發,路程S與時間t的函數關系如圖所示,則下列說法正確的是(  )
A.甲比乙先出發B.乙比甲跑的路程多
C.甲、乙兩人的速度相同D.甲比乙先到達終點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義全集U的非空子集P的特征函數表示集合P在全集U的補集.已知均為全集U的非空子集,給出下列命題:
①若,則對于任意
②對于任意
③對于任意
④對于任意
則正確命題的序號為            

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同步練習冊答案
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