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已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},則“x>4”是“AB”的

A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

A

解析∵x>4lg(x-3)>0即A為正數集合
又∵△=(-1)2-4×1×3=-11<0∴B=R
所以AB,即“x>4”是“AB”的充分條件
反之,若AB,則x>3,即必要性不成立
所以“x>4”是“AB”的充分不必要條件

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

集合P={x|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},Q={α|-4≤α≤4}.則P∩Q=(  )

A.
B.{α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}
C.{α|-4≤α≤4}
D.{α|0≤α≤π}

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設集合,i為虛數單位,,則M∩N為(   )

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

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已知集合A={x|4≤≤16},B=[a,b],若A⊆B,則實數a-b的取值范圍是(   )

A.(-∞,-2]B.C.(-∞,2]D.

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設集合M=,N=,若,則的取值范圍是 (    )

A.(?,1)B.(?∞,1]C.[1,+∞)D.(2,+∞)

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設全集,集合,則集合(  )

A.B.C.D.

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設A,B是非空集合,定義A×B={x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)},已知A={x|0≤x≤2},B={y|y≥0},則A×B等于(  )
A.(2,+∞)              B.[0,1]∪[2,+∞)
C.[0,1)∪(2,+∞)      D.[0,1]∪(2,+∞)

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設集合A={},B={},則

A.(2,+∞) B.[2,+∞) C. D.R

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已知集合,則下列結論正確的是(   )

A.
B.
C.
D.

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