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已知橢圓的左焦點到右準線的距離為，中心到準線的距離為，則橢圓方程為  (      ）

A.            B.     

C.           D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：左焦點（-c，0）右焦點（c，0），右準線

因此： c+ =，又中心到準線的距離為 =，聯立解得a=2,c=，所以b=1，從而橢圓方程為，故選A。

考點：本題主要考查了橢圓的標準方程、幾何性質。

點評：本題主要考查了橢圓的標準方程、幾何性質。是一道常見的基礎題，考查幾何性質較為全面。對考生的運算能力也有較好的考查。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-c，0），C上存在一點P到橢圓左焦點的距離與到橢圓右準線的距離相等．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）若已知橢圓的左焦點為（-1，0），右準線為x=4，圓x2+y2=
12
7
的切線與橢圓交于A、B兩點，求證：OA⊥OB（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設橢圓中心在原點，焦點在x軸上，過橢圓的右焦點F2作傾斜角為的直線l，交橢圓于M、N兩點，已知橢圓的左焦點為F1，到直線l的距離為,M、N兩點到橢圓的右準線的距離之和為,求這個橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；

   （2）求的值。

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省武漢市武昌區高三元月調考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-c，0），C上存在一點P到橢圓左焦點的距離與到橢圓右準線的距離相等．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）若已知橢圓的左焦點為（-1，0），右準線為x=4，圓x2+y2=的切線與橢圓交于A、B兩點，求證：OA⊥OB（O為坐標原點）．

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