Question

關于函數f(x)=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命題：  

①由f(x₁）＝f（x₂）＝0可得x₁－x₂必是π的整數倍；

②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos（2x－)；

③y=f(x)的圖象關于點(－，0）對稱；

④y＝f（x）的圖象關于直線x = 對稱.

其中正確的命題的序號是__________________．

 

Answer 1

【答案】

(2)(3)

【解析】解：因為

①由f(x₁）＝f（x₂）＝0可得x₁－x₂必是π的整數倍；錯誤

②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos（2x－)；利用誘導公式5可得。

③y=f(x)的圖象關于點(－，0）對稱； 成立

④y＝f（x）的圖象關于直線x = 對稱.，不滿足在該點取得最值，錯誤。