【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,求直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值.
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【題目】求滿足下列條件的直線的方程:
(1)經過兩條直線2x﹣3y+10=0和3x+4y﹣2=0的交點,且垂直于直線3x﹣2y+4=0;
(2)經過兩條直線2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交點,且平行于直線4x﹣3y﹣7=0.
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【題目】已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且當x>0時,函數f(x)的解析式為 .
(1)求當x<0時函數f(x)的解析式;
(2)用定義證明f(x)在(0,+∞)上的是減函數.
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【題目】某理財公司有兩種理財產品和
.這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下(每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立):
產品
產品(其中
)
(Ⅰ)已知甲、乙兩人分別選擇了產品和產品
進行投資,如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
,求
的取值范圍;
(Ⅱ)丙要將家中閑置的10萬元錢進行投資,以一年后投資收益的期望值為決策依據,在產品和產品
之中選其一,應選用哪個?
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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為
,點
在橢圓
上,
,過點
的直線
與橢圓
分別交于
兩點.
(1)求橢圓的方程及離心率;
(2)若的面積為
為坐標原點,求直線
的方程.
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【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分別是DD1 , AB,CC1的中點,則異面直線A1E與GF所成角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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