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已知簡諧振動f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|<
π
2
)
的圖象上相鄰最高點和最低點的距離是5,且過點(0,
3
4
)
,A=
3
2
,則該簡諧振動的頻率和初相是( 。
A、
1
6
π
6
B、
1
8
π
6
C、
1
8
,
π
3
D、
1
6
π
3
分析:根據(jù)圖象上相鄰最高點和最低點的距離是5結(jié)合振幅是
3
2
,得到T,在根據(jù)頻率與周期的關(guān)系(頻率是周期的倒數(shù))得到頻率,最后在將點(0,
3
4
)
代入f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|<
π
2
)
,得
3
2
sin?=
3
4
,∴sin?=
1
2
,根據(jù)三角方程計算即可.
解答:解:由題意可知,A=
3
2
,32+(
T
2
)2=52
,則T=8,ω=
8
=
π
4
,y=
3
2
sin(
π
4
x+φ)
,
3
2
sin?=
3
4
,∴sin?=
1
2
,因為|φ|<
π
2
,所以φ=
π
6
,因此頻率是
1
8
,初相為φ=
π
6

故選B
點評:本題考查了y=Asin(ωx+φ)中參數(shù)的物理意義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(12) 題型:013

已知簡諧振動f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|<)的振幅為,圖象上相鄰最高點與最低點之間的距離為5,且過點(0,),則該簡諧振動的頻率與初相分別為

[  ]

A.

B.

C.,

D.

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