Question

（2000•上海）函數(shù)y=sin（x+

π

2

），x∈[-

π

2

，

π

2

]）是（　　）

A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．偶函數(shù)

D．奇函數(shù)

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù) y=sin（x+

π

2

），然后直接判斷奇偶性，確定選項．

解答：解：因為：y=sin（x+

π

2

）=cosx，
所以函數(shù)是偶函數(shù)．
故選C．

點評：本題主要考查余弦函數(shù)的奇偶性以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵在于利用誘導(dǎo)公式得到sin（x+

π

2

）=cosx．