Question

函數(shù)y=lgtan

x

2

的定義域是（　　）

• A．{x|kπ＜x＜kπ+

  π

  4

  ，k∈Z}
• B．{x|4kπ＜x＜4kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}
• C．{x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z}
• D．第一、三象限

Answer 1

分析：由對數(shù)時(shí)的幀數(shù)大于0，然后求解三角不等式即可得到答案．

解答：解：由tan

x

2

＞0，得kπ＜

x

2

＜kπ+

π

2

(k∈Z)，
解得2kπ＜x＜2kπ+π（k∈Z）．
所以原函數(shù)的定義域?yàn)閧x|2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z}．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是明確正切函數(shù)的象限符號，是基礎(chǔ)題．