Question

連續拋擲一枚骰子兩次，所得向上的點數分別記為b，c．
（1）求“b+c=10”的概率；
（2）求“方程x²+bx+c=0有實數解”的概率．

Answer 1

分析：（1）確定基本事件總數，列舉法確定“b+c=10”的結果，即可求概率；
（2）列舉法確定“方程x²+bx+c=0有實數解”的結果，即可求概率．

解答：解：（1）連續拋擲一枚骰子兩次，所得向上的點數分別記為b，c，共有36種不同的結果
設“b+c=10”為事件A，則事件A共有（5，5），（5，5），（4，6），（6，4）四種不同的結果
∴P（A）=

4

36

=

1

9

；
（2）“方程x²+bx+c=0有實數解”為事件B，則b²-4c≥0
∴事件B共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），19種不同的結果
∴P（B）=

19

36

．

點評：本題考查古典概型概率公式，考查列舉法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．