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已知,.
(1)若為坐標原點),求的夾角;
(2)若,求的值.
(1);(2)

試題分析:(1)∵=(2+cosα,sinα),()2=7,∴(2+cosα)2+sin2α=7,∴cosα=.  又B(0,2),C(cosα,sinα),設的夾角為θ,則cosθ==sinα=±,∴的夾角為,又,∴的夾角為;
(2)=(cosα-2,sinα),=(cosα,sinα-2),由,∴=0,可得cosα+sinα=,∴(cosα+sinα)2=,∴2sinαcosα=-,∵α∈(0,π),∴α∈(,π),又由(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=,sinα-cosα>0,∴sinα-cosα=
點評:此類問題常常由數量積的知識找到三角函數間的關系,再化簡所給三角函數式就可得到
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對邊分別為向量,,且
(1)求的值;
(2)若,,求角的大小及向量方向上的投影.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,ΔABC中,= 600,的平分線交BC 于D,若AB = 4,且,則AD的長為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給定兩個長度為1的平面向量,它們的夾角為.如圖所示,點C在以O為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的三個內角所對邊長分別為,向量,若,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,、是單位圓上的動點,是單位圓與軸的正半軸的交點,且,記,的面積為.

(Ⅰ)若,試求的最大值以及此時的值.
(Ⅱ)當點坐標為時,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設平面上有四個互異的點A、B、C、D,已知(則△ABC的形狀是(     )
A.直角三角形                     B.等腰三角形   
C.等腰直角三角形                 D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,若,則實數x的值為
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若||=a,||=b,則=(   )

A.b2-a2                          B.a2-b2
C.a2+b2                          D.ab

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同步練習冊答案
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