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下列不等式對任意的恒成立的是(    )

A. B. C. D. 

C

解析試題分析:對于A,可轉化為x+sinx>1,取x=0,結合函數x+sinx的連續性可知A錯誤,對于B取x=2,可知B錯誤,對于D取x=1,可知D錯誤,對于C,令f(x)=x-ln(1+x),則,∴f(x)在上單調遞增,∴f(x)>f(0)=0,即x>ln(1+x)成立.
考點:導數中的恒成立問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

的導函數,的圖像如右圖所示,則的圖像只可能是(   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的導函數的圖像如圖所示,則的圖像最有可能的是(   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數上不單調,則的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

曲線在點  處切線的斜率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的可導函數 f(x)=x2 + 2xf′(2)+15,在閉區間[0,m]上有最大值15,最小值-1,
則m的取值范圍是(  )

A.m≥2 B.2≤m≤4 C.m≥4 D.4≤m≤8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=x2-2ax+a在區間(-∞,1)上有最小值,則函數g(x)=在區間(1,+∞)上一定(  )

A.有最小值 B.有最大值 C.是減函數 D.是增函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,且f(x)的導函數f′(x)<,則f(x)<的解集為(  )

A.{x|-1<x<1} B.{x|x<-1}
C.{x|x<-1或x>1} D.{x|x>1}

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2014·山東濟寧]已知f(x)=x2+2xf′(2014)+2014lnx,則f′(2014)=(  )

A.2015 B.-2015 C.2014 D.-2014

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