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已知
OA
•x2+
OB
•x-
OC
=
0
(x∈R)，其中A、B、C三點共線，則滿足條件的x（　　）
A、不存在B、有一個
C、有兩個D、以上情況均有可能
分析：利用三點共線的充要條件，列出方程解方程求出x值．
解答：解：∵
OA
•x2+
OB
•x-
OC
=
0
(x∈R)
A、B、C三點共線，
∴x2+x-1=0
∴△＞0
故有兩解
故選C
點評：本題考查三點共線的充要條件：A，B，C共線?x
OA
+y
OB
+z
OC
=
0
其中x+y+z=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2-12x+32=0的圓心為Q，過點P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在常數k，使得向量
OA
+
OB
與
PQ
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知動圓G過點F（
3
2
，0），且與直線l：x=-
3
2
相切，動圓圓心G的軌跡為曲線E．曲線E上的兩個動點A（x1，y1）和B（x2，y2）．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知
OA
•
OB
=-9（O為坐標原點），探究直線AB是否恒過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過，請說明理由．
（3）已知線段AB的垂直平分線交x軸于點C，其中x1≠x2且x1+x2=4．求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=1與直線y=
1
2
(x-1)交于A、B兩點，滿足條件
OA
+
OB
=λ
OC
（O為坐標原點）的點C也在雙曲線上，則點C的個數為（　　）
A、0個B、1個
C、2個D、0個或1個或2個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
OA
•x2+
OB
•x-
OC
=
0
(x∈R)，其中A、B、C三點共線，則滿足條件的x（　　）
A．不存在B．有一個
C．有兩個D．以上情況均有可能

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