已知數列{a
n}的各項均為正數，其前n項和為S
n，且
－1，
，數列
，
，
……，
是首項為1，公比為
的等比數列。
（I）求證：數列{a
n}是等差數列；
（II）若
，求數列{c
n}的前n項和Tn。
解（Ⅰ）∵
，
當
即
，
又
故數列
是等差數列.且
; ………4分
（Ⅱ）∵
………6分
∴
………7分
先求數列
的前
項和
.
∵
.
………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）在數列
中，
，
，
．
（Ⅰ）證明數列
是等比數列；
（Ⅱ）求數列
的前
項和
；
（Ⅲ）令
，求數列
的前
項和
。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
對于數列
，定義“
變換”：
將數列
變換成數列
，其中
，且
，這種“
變換”記作
.繼續對數列
進行“
變換”，得到數列
，…，依此類推，當得到的數列各項均為
時變換結束．
（Ⅰ）試問
和
經過不斷的“
變換”能否結束？若能，請依次寫出經過“
變換”得到的各數列；若不能，說明理由；
（Ⅱ）求
經過有限次“
變換”后能夠結束的充要條件；
（Ⅲ）證明：
一定能經過有限次“
變換”后結束．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列{b
n}是等差數列, b
1="1," b
1+b
2+b
3+…+b
10=100．
（Ⅰ）求數列{b
n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{a
n}的通項
記T
n是數列{a
n}的前n項之積，即T
n= b
1·b
2·b
3…b
n，試證明：
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
觀察下列等式：
1=1 1
3=1
1+2=3 1
3+2
3=9
1+2+3=6 1
3+2
3+3
3=36
1+2+3+4=10 1
3+2
3+3
3+4
3=100
1+2+3+4+5=15 1
3+2
3+3
3+4
3+5
3=225
……
可以推測：1
3+2
3+3
3+…+n
3=
。（
用含有n的代數式表示）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若
，則x,y,z三個數依次成什么數列
| A．成等差數列，但不成等比數列； | B．成等比數列 ，但不成等差數列； |
| C．既是等差數列，又是等比數列； | D．既不是等差數列，也不是等比數列； |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
等差數列{an}中，已知
（ ）
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是等差數列
的前
項和，且
，則
的值為（ ）
的前n項和為
，則
