Question

若0＜a＜1，則下列不等式中正確的是（ ）
A．
B．log_（1-a）^（1+a）＞0
C．（1-a）³＞（1+a）²
D．（1-a）^1+a＞1

Answer 1

【答案】分析：觀察選項，考慮函數y=（1-a）^x、y=log（1-a）^x等函數的單調性并引入變量0和1來比較選項中數的大小即可
解答：解：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，1＜a+1＜2，∴y=（1-a）^x是減函數∴＞，故A對，
因為y=log（1-a）^x是減函數∴log（1-a）^（1+a）＜log（1-a）¹=0，故B錯，
∵y=（1-a）^x是減函數且y=（1+a）^x是增函數，∴（1-a）³＜（1-a）=1＜（1+a）² 故C錯，
∵y=（1-a）^x是減函數，∴（1-a）^1+a＜1=（1-a）⁰ 故D錯．
故選：A．
點評：本題主要考查對數函數、指數函數的圖象與性質，屬于基礎題．