Question

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時的部分按1小時計算）.有人獨立來該租車點則車騎游.各租一車一次.設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時.

（Ⅰ）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望

Answer 1

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）

ξ	0	2	4	6	8
P

數(shù)學(xué)期望Eξ=×2+×4+×6+×8=

【解析】

（1）由題意得，甲，乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為．記甲、乙兩人所付得租車費用相同為事件，則

．所以甲、乙兩人所付租車費用相同的概率為．

（2）的可能取值為0，2，4，6，8，

，

，，

分布列如下表：

	0	2	4	6	8