【題目】已知函數f（x）=2cosxsin（x﹣ 
）+ 
．
（1）求函數f（x）的對稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ 
）|﹣m+1=0在x∈[﹣ 
， 
]上有三個實數解，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：f（x）=2cosxsin（x﹣ 
）+ 
= 
sinxcosx﹣ 
= 
=sin（2x﹣ ），
∴函數f（x）的對稱軸方程x= 
，k∈Z
（2）解：方程sin2x+2|f（x+ 
）|﹣m+1=0可化為方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．
令g（x）= 
若方程有三個實數解，則m﹣1=1或0＜m﹣1＜ 
∴m=2或1＜m＜1+
【解析】（1）利用差角的正弦公式、二倍角公式、輔助角公式，化簡函數，即可求函數f（x）的對稱軸方程；（2）方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0可化為方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．令g（x）= ，根據方程有三個實數解，則m﹣1=1或0＜m﹣1＜ ，即可求實數m的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log2（16x+k）﹣2x （k∈R）是偶函數．
（1）求k；
（2）若不等式m﹣1≤f（x）≤2m+log217在x∈[﹣1， 
]上恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經市場調查，某商品每噸的價格為x（2＜x＜14）元時，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax﹣16（a≥8）；月需求量為y2噸
．當該商品的需求量不小于供給量時，銷售量等于供給量；當該商品的需求量小于供給量時，銷售量等于需求量．該商品的月銷售額f（x）等于月銷售量與價格的乘積．
（1）若a=32，問商品的價格為多少元時，該商品的月銷售額f（x）最大？
（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格．若該商品的均衡價格不低于每噸10元，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）已知函數
．
（1）若x=2是函數f（x）的極值點，求曲線y=f（x）在點（1,f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在
上為單調增函數，求a的取值范圍；
（3）設m，n為正實數，且m>n，求證： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a=c＞0，f（1）=1，對任意x∈|[﹣2，2]，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達式；
（2）若a，b，c為正整數，函數f（x）在（﹣ 
， ）上有兩個不同零點，求a+b+c的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列函數f（x）中，滿足“對任意x1、x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）
A.f（x）=（x﹣1）2
B.f（x）=ex
C.f（x）= 
D.f（x）=ln（x+1）
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