Question

已知a=3^-0.9，b=log₃4，c=cos

6π

5

，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞b＞a

Answer 1

分析：①考查函數y=3^x的性質，判定a的大小范圍，
②考查函數y=log₃x的性質，判定b的大小范圍，
③考查函數y=cosx的性質，判定c的大小范圍；從而判定a、b、c的大小關系．

解答：解：①考查函數y=3^x是定義域上的增函數，∴a=3^-0.9∈（0，

1

3

），
②考查函數y=log₃x是定義域上的增函數，∴b=log₃4∈（1，2），
③考查函數y=cosx是定義域上的周期函數，∴c=cos

6π

5

=-cos

π

5

∈（-1，0）；
∴a，b，c的大小關系是：b＞a＞c
故選：C．

點評：本題考查了利用函數的性質判定函數值的大小，從而比較數值的大小，是基礎題．