關(guān)于函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x有下列命題：
①函數(shù)y＝f(x)的周期為π；
②直線
是y＝f(x)的一條對(duì)稱軸；
③點(diǎn)
是y＝f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④將y＝f(x)的圖象向左平移
個(gè)單位，可得到
的圖象．
其中真命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都寫上)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022
已知定義在[1，＋∞)上的函數(shù)f(x)＝
．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，4]；
②關(guān)于x的方程f(x)＝(
)n(n∈N*)有2n＋4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)x∈[2n－1，2n](n∈N*)時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S＝2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f(x0)＞6成立，
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試天津卷理數(shù) 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x2lnx．
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)證明：對(duì)任意的t＞0，存在唯一的s，使t＝f(s)．
(Ⅲ)設(shè)(Ⅱ)中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s＝g(t)，證明：當(dāng)t＞e2時(shí)，有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝
＋bx2＋cx＋bc,其導(dǎo)函數(shù)為f+(x).令g(x)＝∣f (x) ∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.
(Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x＝1處有極值-
，試確定b、c的值：
（Ⅱ）若∣b∣>1,證明對(duì)任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
(Ⅲ)若M≧K對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝
，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S>
，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是 ( )
A．n≤2 011? B．n≤2 012?
C．n>2 011? D．n>2 012?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝
。程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＝
，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（ ）
A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014
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