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8．下列各數210_（6）、1000_（4）、111111_（2）中最小的數是111111_（2）．

分析將四個答案中的數都轉化為十進制的數，進而可以比較其大小．

解答解：210_（6）=2×6²+1×6=78，
1000_（4）=1×4³=64，
111111_（2）=1×2⁶-1=63，
故最小的數是111111_（2）
故答案為：111111_（2）．

點評本題考查的知識點是不同進制數之間的轉換，解答的關鍵是熟練掌握不同進制之間數的轉化規則，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2017^x+log₂₀₁₇x，則在R上，函數f（x）零點的個數為（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，函數f（x）=${log_2}（\frac{1}{x}+a）$．
（1）若f（2）=-3，求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．同時滿足兩個條件：（1）定義域內是減函數；（2）定義域內是奇函數的函數是（　�。�

A．

f（x）=-x|x|

B．

$f（x）=x+\frac{1}{x}$

C．

f（x）=tanx

D．

$f（x）=\frac{lnx}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（4，-2）．
（Ⅰ）當$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所成角為鈍角，求x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖是一個棱錐的正視圖和側視圖，則該棱錐的俯視圖不可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{a_n}是首項為1的單調遞增的等比數列，且滿足a₃，$\frac{5}{3}{a_4}，{a_5}$成等差數列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₃（a_n•a_n+1）（n∈N^*），求數列{a_n•b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，|x|+x≥0；q：關于x的方程x²+mx+1=0有實數根．
（1）寫出命題p的否定，并判斷命題p的否定的真假；
（2）若命題“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設F₁，F₂分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F₁傾斜角為45°的直線l與E相交于A，B兩點，且|AB|=$\frac{4a}{3}$
（Ⅰ）求E的離心率
（Ⅱ）設點P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程．

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