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已知數列滿足,求數列的通項公式。
解:因為,所以。在式兩邊取常用對數得           ⑩
 11
將⑩式代入11式,得,兩邊消去并整理,得,則
,故
代入11式,得
           12
及12式,
,
,
所以數列是以為首項,以5為公比的等比數列,則,因此,則。
本題解題的關鍵是通過對數變換把遞推關系式轉化為,從而可知數列是等比數列,進而求出數列的通項公式,最后再求出數列的通項公式。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

⑴等比數列中的第5項到第10項的和為:       
⑵等差數列的前項和為18,前項為和28,則前項和為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列{an}滿足a1=5,+1=+(n∈N+),則其{an}的前10項和為
A.50B.100C.150D.200

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數的前項和為.
(I)求數列的通項公式;(II)若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列滿足,其中,函數.
(1)若數列滿足,,求;  (2)若數列滿足.數列滿足,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足:,且對每個,是方程的兩根,則     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列,的前項和分別為,,若,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等比數列{an}中,a2=32,a8=,an+1<an
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相應的n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記等差數列的前項和為,若,,則(   )
A.16B.24C.36D.48

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同步練習冊答案
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