Question

直線l過點(1，2)和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程.

Answer 1

解:設直線l的橫截距為a，由題意可得縱截距為6－a.∴直線l的方程為＋=1.

∵點(1，2)在直線l上，∴＋=1，a²－5a＋6=0，解得a₁=2，a₂＝3.當a=2時，直線的方程為＋=1，直線經過第一、二、四象限;當a=3時，直線的方程為＋=1，直線經過第一、二、四象限.

綜上所述，所求直線方程為2x＋y－4=0和x＋y－3=0.

點評: 此題也可由直線l過點(1，2)和一、二、四象限得出a＞0且6－a＞0，即0＜a＜6，從而得a₁=2和a₂=3都合題意，所以所求直線方程為＋=1或＋=1.