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已知m,n為直線,α,β為平面,給出下列命題:
m⊥a
m⊥n
?n∥α
m⊥β
n⊥β
?m∥n
m⊥a
m⊥β
?α∥β
m?α
n⊥β
α∥β
?m∥n
其中正確的命題序號(hào)是(  )
A、③④B、②③
C、①②D、①②③④
分析:由題意根據(jù)線面平行的判定定理、線面垂直的性質(zhì)定理和面面平行及垂直的定理判斷線面關(guān)系是否正確.
解答:解:對(duì)于①,有可能出現(xiàn)直線n在平面α內(nèi),所以推不出n∥α,①錯(cuò);
對(duì)于②,垂直于同一個(gè)平面的兩直線是平行的,②正確;
對(duì)于③,垂直于同一直線的兩平面平行,③正確;
對(duì)于④,由α∥β,n⊥β得n⊥α,又m?α,則n⊥m,④錯(cuò).
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了空間中線面位置關(guān)系,主要根據(jù)線面和面面平行及垂直的定理進(jìn)行判斷,考查了學(xué)生對(duì)定理的運(yùn)用能力和空間想象能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m,n為直線,a,b為平面,給出下列結(jié)論:
m⊥α
m⊥n
⇒n∥a  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n  ③
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n  ④
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β
其中正確結(jié)論的序號(hào)是:
②④
②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•包頭三模)已知m,n為直線,α,β為平面,給出下列命題:
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α

m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n

m⊥α
m⊥β
⇒α∥β

m⊥β
n⊥β
⇒m∥n

其中的正確命題序號(hào)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m,n為直線,α,β為平面,給出下列命題:
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α
,②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n
,③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β
,④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n

其中的正確命題序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年陜西省五校高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知m,n為直線,α,β為平面,給出下列命題:
⇒n∥α
⇒m∥n
⇒α∥β
⇒m∥n
其中正確的命題序號(hào)是( )
A.③④
B.②③
C.①②
D.①②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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