Question

已知m，n為直線，α，β為平面，給出下列命題：
①

m⊥a m⊥n

?n∥α
②

m⊥β n⊥β

?m∥n
③

m⊥a m⊥β

?α∥β
④

m?α n⊥β α∥β

?m∥n
其中正確的命題序號(hào)是（　　）

• A、③④
• B、②③
• C、①②
• D、①②③④

Answer 1

分析：由題意根據(jù)線面平行的判定定理、線面垂直的性質(zhì)定理和面面平行及垂直的定理判斷線面關(guān)系是否正確．

解答：解：對(duì)于①，有可能出現(xiàn)直線n在平面α內(nèi)，所以推不出n∥α，①錯(cuò)；
對(duì)于②，垂直于同一個(gè)平面的兩直線是平行的，②正確；
對(duì)于③，垂直于同一直線的兩平面平行，③正確；
對(duì)于④，由α∥β，n⊥β得n⊥α，又m?α，則n⊥m，④錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中線面位置關(guān)系，主要根據(jù)線面和面面平行及垂直的定理進(jìn)行判斷，考查了學(xué)生對(duì)定理的運(yùn)用能力和空間想象能力．