Question

3、用秦九韶算法求多項式f（x）=3x⁶-5x⁴+2x³-x²+2x+1，當x=2時的過程中v₃為 （　　）

A、7

B、16

C、31

D、23

Answer 1

分析：由秦九韶算法的規則對多項式變形，求出，再代入x=2計算出它的值，選出正確選項

解答：解：由秦九韶算法的規則f（x）=3x⁶-5x⁴+2x³-x²+2x+1=（（（ （（3x-0）x-5）x+2）x-1）x+2）x+1
∴v₃=（（3x-0）x-5）x+2
又x=2，可得v₃=（（3×2-0）×2-5）×2+2=16
故選B

點評：本題考查大數分解--秦九韶算法，解題的關鍵是理解秦九韶算法的原理，得出v₃的表達式，秦九韶算法是求多項值的一個較簡便易行的算法，在平時求多項式的值時加利用可以簡單化計算