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19．曲線f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2在點（-1，f（-1））處切線的斜率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

-1

D．

-$\sqrt{3}$

分析求出函數的導數，求出函數在-1處的導數，可得切線的斜率

解答解：函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2的導數f′（x）=x²，曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線的斜率為f′（-1）=1，
故選：B

點評本題考查了導數的幾何意義，屬于基礎題．

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9．如圖，AB為半圓O的直徑，D為弧BC的中點，E為BC的中點，求證：AB•BC=2AD•BD．

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10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（$\sqrt{2}$））等于（　　）

A．

-3

B．

$\frac{1}{8}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的上頂點與右焦點的直線l，則該橢圓的左焦點到直線l的距離為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知點F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且過點F的直線y=2x-4與此雙曲線只有一個交點，則雙曲線的方程為$\frac{5{x}^{2}}{4}$-$\frac{5{y}^{2}}{16}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題