精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知等差數(shù)列{}的公差是正數(shù)，且＝－4，求它的前20項(xiàng)和．

答案：
解析：

　　解法1:設(shè)等差數(shù)列{}的公差為d＞0，由已知得知＝－2－4d，代入①得＝4．又∵d＞0，得d＝2，∴＝－10，∴d＝180．

　　解法2:由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，即＝－4，又＝－12，由韋達(dá)定理可知，是方程＋4x－12＝0的兩根，解方程可得＝－6，＝2，∵d＞0，∴＝－6，＝2．d＝＝2，＝－10，＝180．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{a_n}是等和數(shù)列，且a₁=2，公和為5，求 a₁₈的值，并猜出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年揚(yáng)州中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(14分) 已知等差數(shù)列的定義為:在一個數(shù)列中，從第二項(xiàng)起,如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；（2）已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為，求的值，并猜出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式(不要求證明)。