Question

如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積和體積分別是（　　）

• A、8

  2

  +2

  5

  +6，8
• B、2

  2

  +8

  5

  +6，8
• C、4

  2

  +10

  5

  ，8
• D、8

  2

  +4

  5

  +12，16

Answer 1

分析：從三視圖可以推知，幾何體是三棱錐，一條側棱垂直底面．易求側面積和體積．

解答：解：幾何體是三棱錐，一條側棱垂直底面．其側面積是
S=S_△PAB+S_△PAC+S_△PBC=

1

2

×4×2

2

+

1

2

× 4×2

5

+

1

2

×6×2

5

=4

2

+10

5

體積為：

1

3

×

1

2

×6×2×4=8
故選C．

點評：本題考查三視圖求面積、體積，考查空間想象能力，是中檔題．