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從盛滿a升(a>1)純酒精的容器里倒出1升,然后填滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,如此繼續下去,問:第n次操作后溶液的濃度是多少?若a=2時,至少應倒幾次后才能使酒精濃度低于10%?

答案:4次
解析:

解:開始的濃度為1,操作一次后的溶液濃度是.設操作n次后溶液的濃度為,則操作n1次后溶液的濃度為.從而便建立了函數模型.

是以為首項,公式的等比數列,

,即第n次操作后酒精的濃度是

a=2時,有,解得n4

故至少操作4次后才能使酒精濃度低于10%.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:044

從盛滿a(a1)純酒精的容器里倒出1升,然后填滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,如此繼續下去,問:第n次操作后溶液的濃度是多少?若a=2時,至少應倒幾次后才能使酒精濃度低于10%?

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科目:高中數學 來源: 題型:

從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升,然后用水填滿,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,這樣繼續進行,如果倒第k(k≥1)次時共倒出純酒精x升,倒第k+1次時共倒出純酒精f(x)升,則f(x)的函數表達式為(    )

A.f(x)=x                              B.f(x)=x+1

C.f(x)=                               D.f(x)=+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

從盛滿20升純酒精的容器里倒出一升,然后用水填滿,再倒出一升混合溶液后又用水填滿,這樣繼續進行,如果倒第k(k≥1)次時,共倒出純酒精x升,到第k+1次共倒出純酒精f(x)升,則f(x)的函數表達式為(    )

A.f(x)=          B.f(x)=+1         C.f(x)=          D.f(x)=+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升,然后填滿水,再倒出1升混合溶液后又用水填滿,以此繼續下去,要使酒精濃度低于10%,則至少應倒 (      )

A.5次      B.3次       C.4次         D.6次

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同步練習冊答案
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